Matteproblem

Nu är det dags för nya mattefunderingar.

Jag har börjat roa mig med att ta ut ett tre- eller fyrsiffrigt tal, ge talet tre formler och se om man utifrån dessa formler kan lista ut vilket talet är. Låter det krångligt? Låt mig visa ett exempel:

Talet D är ett tresiffrigt tal. De tre siffrorna betecknas A,B och C där A är första siffran, B är andra siffran och C är den tredje siffran.

Du får nu tre formler som lyder:

C-B = B-A
A+B+C = A*B
A2 = 2C-B

Kan du utifrån dessa formler räkna ut D?

Berätta gärna hur du tänker och hur du närmar dig svaret. Självklart kan man testa sig fram tills man kommer fram till rätt svar, men hur kul är det? Det är ju som bekant vägen som är mödan värd.

Andra blogganteckningar i kategorin Matematik.

Måndag 2003-09-15 20:30
Skriv en kommentar!

Kommentarer:



5. Mats Andersson (Klocklös i Tiden)

Per Erik och Peter: Ni lyckas lösa det enklare än vad jag gjorde. Kul! Jag återkommer med min lite längre lösning + ett nytt problem imorgon. Tror inte detta nya problem ger er några större problem att lösa heller.

2003-09-15 22:28

4. Peter (Nätkreatur)

Det är alltid roligt med små matematikuppgifter.

Jag fick samma svar som Per-Erik och metoden var den samma, dvs. substitution. Att man i det andra skedet löste bort B helt och hållet gjorde dessutom räknande snabbare än jag hade väntat (dvs. man slapp en andragradsekvation och en substitution).

2003-09-15 21:56

3. Per Erik (Bokmärken)

(1) C-B=B-A => C = 2B-A
(2) A+B+C = AB
(3) AA=2C-B

Sätt in C enl. (1) i (2) så fås A+B+(2B-A) = AB => 3B = AB => 3 = A

A=3 i (3) ger 9 = 2C - B (4)

A=3 i (1) ger C = 2B - 3 (5)

Sätt in C enl. (5) i (4) => 9 = 2(2B-3) -B => 9 = 4B -6 - B = 3B -6 => B=5

B = 5 och A = 3 i (1) ger C=7

/PE


2003-09-15 21:47

2. Mats Andersson (Klocklös i Tiden)

Visst är det rätt! Hur menar du att du gjorde för att få fram talet?

2003-09-15 21:12

1. Per Erik (Bokmärken)

Jag fick 357 genom att lösa ekvationssystemet. Är det rätt? /PE

2003-09-15 20:54

Skriv en kommentar
Namn:
Epostadress:
URL till din hemsida:
Hemsidans namn:
Fyll i
alfabetets
sista bokstav:

Använd inte A HREF-taggen för att länka!
Om du inleder url:en med http:// så blir den automatiskt en länk.

Kom ihåg min info