Talsekvenser

Via Håkan (hakank.blogg) hittade jag till The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences som jag inte kunde låta bli att besöka. Visserligen brukar jag inte bli långvarig på engelskspråkiga sidor men siffror drar alltid till sig mitt intresse. På sajten dyker det upp en talserie som börjar 1,2,3,6,11,23,47,106. Man har börjat med talet ett och två och därefter adderat alla tal som finns med tidigare i talserien. (1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+6=11 osv)



Vi första anblicken fick jag för mig att det var den talserie som jag fick i huvudet en gång när jag satt och väntade på en kompis som satt och pratade i telefon.



Jag gjorde i huvudet en vidareutveckling av Fibbonacci-serien. Fibbonacci-serien börjar 1,2,3,5,8,13,21,34,55 osv, och börjar precis som den förra serien med 1 och 2. Därefter kommer summan av de två tal som finns innan i talserien; 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5) osv.



Jag utvecklade den här serien genom att börja med 1,2,3 och sedan summera de tre tidigare talen i serien. Början blev då 1,2,3,6,11,20,37,68 (1+2+3=6, 2+3+6=11, 3+6+11=20 osv)



Eftersom man på talserie-sajten kunde söka på talserier så knappade jag in början på min talserie. I det presenterade resultatet kunde jag läsa att serien kallas för Tribbonacci-serien.



Tillbaka till Fibbonacci. Det fantastiska med hans talserie är att om man tar kvoten av två intilliggande tal i serien så kommer man hela tiden att närma sig talet 1.61803..(oändligt antal decimaler) eller 0.61803..(oändligt antal decimaler) beroende på om man sätter det högsta eller lägsta talet i täljaren (först i divisionen).



Talet kallas Phi eller Det gyllene snittet och kan räknas ut genom formeln Phi = 1 + 1/Phi

Om du tar 1 / 1.61803... så blir svaret alltså 0.61803...



Det finns lite mer information på min sida om phi.





Andra blogganteckningar i kategorin Matematik.

Lördag 2003-08-09 00:12
Inga kommentarer

Skriv en kommentar
Namn:
Epostadress:
URL till din hemsida:
Hemsidans namn:
Fyll i
alfabetets
sista bokstav:

Använd inte A HREF-taggen för att länka!
Om du inleder url:en med http:// så blir den automatiskt en länk.

Kom ihåg min info