Värdelös matematikundervisning!

Det är snart tio år sedan jag sist pluggade, men jag antar att undervisningen i grund- och gymnasieskola inte har förbättrats nämnvärt.

Jag läser just nu boken The man who knew infinity - A life of the genius Ramanujan av Robert Kanigel. Ramanujan var en indisk matematiker som föddes i slutet av 1800-talet. (Det slumpade sig faktiskt så att jag började läsa boken den 22 december, på dagen 116 år efter hans födelse.)

Första gången jag hörde talas om Srinivasa Ramanujan var för cirka fem år sedan. Jag fick en liten gul bok i julklapp av min mor. Boken hette Pi - Det fantastiska talet av David Blatner och är den bok jag bläddrat mest i av de som finns i mina bokhyllor.

I boken lärde jag också känna den schwieziske matematikern Euler, de rysk-amerikanska bröderna Chudnovsky, James Gregory och Gotthard Willhelm Leibniz och deras arcustangensserier, Ludolph van Ceulen (som fått pi uppkallat efter sig i Tyskland där talet ibland kallas Die Ludolphsche Zahl, Ludolphtalet) mfl.

Jag hade aldrig hört talas om dem tidigare. Jag har gått i skolan i 13 år, läst matte i stort sett varje termin av dessa 13 år och aldrig någonsin hört talas om några av världens största matematiker!

Pythagoras hörde man talas om tack var Pythagoras sats, men aldrig något mer.

Men detta är inte det värsta. Vi fick aldrig själva försöka tänka ut varför saker och ting var som de var inom matematiken. Vi fick lära oss konjugatregler och kvadreringsregler och allt vad de hette, men hemligheten bakom dessa regler fick vi aldrig reda på.

Allt gick ut på att traggla oss igenom kapitel på kapitel av uppgifter.

När jag nu läser boken om Ramanujan lär jag mig inte bara mer om hans matematiska upptäcker. Jag lär mig om hur det såg ut i världen i början på 1900-talet. Jag lär mig mer om södra Indiens geografi, jag lär mig om den indiska religonen, deras kastsystem mm, mm. Dessutom är boken på engelska. Jag läser alltså en bok som tar upp geografi, religion, samhällskunskap, matematik, filosofi och engelska.

Tänk om vi hade fått föra diskussioner under våra mattelektioner, diskutera oss fram till lösningar på olika problem och sedan fått lära oss mer om upptäckarna bakom de formler vi tar för givna idag.

Jag hade gärna lärt mig mer om pi och andra konstanter och om de människor som vigde sina liv åt matematiken.

Jag önskar kort sagt att jag hade lärt känna Ramanujan, Euler och de andra lite tidigare..

Andra blogganteckningar i kategorin Matematik.

Söndag 2003-12-28 16:18
Skriv en kommentar!

Kommentarer:



12. Jonte

Stackars liten. Du hade ändå inte förstått Eulers, Leibniz eller Ramanujans storhet på den tiden en då.

2008-11-08 19:35

11. Mats Andersson (Klocklös i Tiden)

Hej Georgi och tack för din väldigt långa kommentar.

Ur rent matematiskt hänseende så är Blatners bok inte mycket att ha och liknelsen med Guiness rekordbok är ganska träffande, men eftersom den nämner så mycket namn, tar upp så många olika formler och så vidare så gör den att man vill veta mer. Utan den hade jag inte läst boken om Ramanujans liv t.ex.

Naturligtvis ska man inte flytta fokus från det matematiklektionerna ska handla om (just matematik) men varför inte låta kanske två lektioner per läsår ägnas åt annat än just räknande? Vilken dröm det hade varit med en diskussion kring Euler eller Ramanujan under en dubbellektion! (Jag känner till för få matematiker, kanske finns det bättre exempel?)

Eftersom det är mer än tio år sedan jag pluggade så vet jag inte hur mattelektionerna ser ut idag, men jag antar att det fortfarande är nästan 100% lösa uppgifter i en bok som gäller.

För övrigt såg jag häromdagen att matematikern Lennart Carleson håller med mig om att matematikundervisningen på högstadiet och i gymnasiet är dålig enligt SVD-artikeln på http://www.svd.se/dynamiskt/inrikes/did_12715353.asp

(Det har egentligen inte med din kommentar att göra, men jag ville spara länken till artikeln i samband med den här anteckningen.)

2006-05-21 18:28

10. Georgi Tchilikov (Hemsida)

Hej!
Som matematiklärare på en mindre högskola
är jag inte heller tillfreds med
grund- och gymnasieskolans matematikundervisning,
MEN jag önskar ändå att man fokuserar på matematik
och inte ägnar sig åt (tal)mystik och föga meningsfulla kuriositeter.

Blatners bok skulle jag vilja likna vid Guinness rekordbok.
Visst utgör Guinness rekordbok en fascinerande läsning,
men de fantastiska bedrifter den redogör för
är ändå inte världshistoriens centrala händelser, eller hur?

Apropå Blatner, sid.2:
De få personer (frågan är om de skall betecknas som matematiker),
som "ägnat åratal av sina liv åt att
mala fram så många decimaler (på pi) som möjligt",
har förtjänat en plats just i Guinness rekordböcker,
men knappast någon central plats i matematikens historia.

Apropå Blatner, sid.3:
Jo, jag betvivlar starkt att upptäckter av
mönster i pi:s decimalutveckling
skulle skänka oss en djupare förståelse av universums matematik och fysik.

Apropå boken om Ramanujan:
Visst är det trevligt att lära sig mer om världen i början på 1900-talet,
om södra Indiens geografi, om den indiska religonen, om deras kastsystem,
samt öva sin engelska.
Men om man nu ska diskutera matematikundervisning, så är huvudfrågan:
Vilken matematik lär man sig?
Vilken av Ramanujans formler kunde boken hjälpa dig att förstå
på det sätt som Fråga Lund/Kristianstad hjälpte dig att förstå att
summorna 1+1/2+1/3+...+1/n växer obegränsat mot oändligheten,
när n växer mot oändligheten?

Nu är Ramanujans formler svåra - låt oss återgå till Blatner.

Blatner, sid.11:
"Kheopspyramiden i Giza har en fascinerande struktur.
Förhållandet mellan sidans längd och höjden är ungefär pi/2.
Egyptologer och mystiker har i århundraten spekulerat över
vad det betyder och varför det förhåller sig så,
för approximationen är signifikant bättre än
det värde för π som de gamla egyptierna antas ha använt.
Herodotos skrev emellertid att pyramidens konstruktion var sådan att
ytan av varje sida var lika med ytan av en kvadrat
vars sida var lika lång som pyramiden var hög.
Man kan visa att varje pyramid med denna struktur automatiskt approximerar pi."
Kan du visa mig den räkning som ligger bakom sista meningens påstående?
Jag menar: Om vi nu ska diskutera matematikundervisning:
Blir en genomsnittlig elev med rimliga förkunskaper -
hur trianglars areor och pyramiders volymer beräknas -
inspirerad och hjälpt av Blatners bok så mycket
att han/hon ger sig på och lyckas rekonstruera den här uträkningen
och får känslan att med matematikens hjälp ha förstått någonting,
eller förblir detta stycke bara ytterligare ett exempel på
"mysterier" (?) som omgärdar talet pi,
vars "personlighet" (?) skulle vara av den småelaka sorten -
"det har alltid hållit korten väl dolda" ?

Blatner, sid.39:
Hur mycket hjälper Blatner en att förstå Snells metod?
Vad "framgår av figuren" för dig?
Följande sida (sök på Snell)
http://magnet.atp.tuwien.ac.at/scholz/projects/fba/fba.html
har en trigonometrisk dubbelolikhet i frågan -
det verkar inte alldeles enkelt utan ytterligare hjälp på vägen.
Eller är det meningen att läsaren bara ska
njuta av "naturens fulländade form" (figurens cirklar)
och förundras ?

OK, jag borde kanske klargjort:
Det är en viss skillnad mellan att titta på t.ex. fotboll på TV
och att själv spela fotboll.
Amerikanarna har uttrycken "doing mathematics"
och "mathematics is not a spectator sport".
Att läsa OM matematik är ett,
att läsa matematik (="do mathematics") är ett annat.
Om det första kan stimulera till det andra - så bra.
Men att stanna vid läsande och författande av uppsatser i Blatners stil
finner jag inte särskilt värdefullt.

En orsak till att man inte får höra så mycket om Pythagoras,
är att det är väldigt litet vi med rimlig säkerhet kan säga - se
http://plato.stanford.edu/entries/pythagoras/
Vår främsta historiska källa om dåtidens grekiska matematik
lär vara en skrift av Proklus,
författad nästan 1000 (ett tusen) år efter Pythagoras död.
Bedöm själv hur pålitlig en sådan kan vara.

Undanhållna "hemligheter" om konjugat- och kvadreringsregler - vadå "hemligheter" ??

"Vi fick aldrig själva försöka tänka ut
varför saker och ting var som de var inom matematiken.
Tänk om vi hade fått föra diskussioner under våra mattelektioner,
diskutera oss fram till lösningar på olika problem ..."
På den punkten har du mitt fullständiga stöd,
men till hur stor hjälp i det avseendet är Blatners bok ?
(Ovannämnda gymnasiespecialarbete (?)
http://magnet.atp.tuwien.ac.at/scholz/projects/fba/fba.html
verkar nästan mer lärorikt.)

M.v.h.
Georgi Tchilikov




2006-05-20 01:57

9. Mats Andersson (Klocklös i Tiden)

Shit, du hittade en riktigt gammal anteckning att kommentera. Men tack, jag är nöjd med hur den blev. Hoppas någon mattelärare läser och tar till sig. (Även om det säkert är svårt att få in något av det jag efterlyser i läroplanen.)

2005-10-10 20:50

8. Henrik Sundström (Eine Seite Bei Mir)

Ja, tänk om man fått lära sig matte på riktigt. Bra skrivet!

2005-10-10 20:20

7. tröttnat

inför en bättre skola än den vi har idag!

2004-08-12 12:48

6. Mats Andersson (Klocklös i Tiden)

Chadie: Det låter verkligen som en stimulerande miljö din son har hamnat i. Hoppas din yngste också får möjlighet till samma utbildning. Jag är ganska övertygad om att man lär sig bättre när man tycker skolan är rolig. Om sedan "bättre" innebär att man lär sig mer, att kunskapen sitter i längre än till närmsta prov eller om det är något annat har jag dock inte kommit fram till än. :)

2004-01-10 11:35

5. Chadie (Chadie NU)

Hej Mats
Hans profilklass är ett bra exempel - verkligen. Redan i sjätte klass, när profilen startade arbetade de mer vetenskapligt inriktad. Till exempel när de hade geografi då läste de områdesvis, klimatinriktad, savannlivet, stadslivet osv. Tanken var bl.a. att livet i städerna ofta är lika varandra oavsett om stadenligger i USA, Afrika eller Europa.
De gör många egna forskningar. Om de exempelvis under Industriella revolutionen vill koncentrera sig på Storbritannien letar de själva upp en karta och lär sig hur landet ser ut. Yngste sonen däremot går i traditionell (dålig) svensk skola och måste slå in kartor bara för att läraren gett order, inte för att han själv vill.
I 14-åringens profilklass är ämnena också ofta integrerade, som ni skriver om i andra inlägg. Läser de om havet då läser de klassiska böcker i svenska om havet, de skriver texter i engelskan om havet, de ananlyserar havet i kemin och biologin och de har havet som tema i bild.
Det är så skönt att ena sonen går i en skola där han tycker det är roligt att lära sig och det är den inställningen klasskamraterna har också.
Jag måste nog ta tag i yngste sonens skolsituation!

2004-01-10 11:15

4. Mats Andersson (Klocklös i Tiden)

Chadie: Jag brukar läsa din tonårsmammadagbok och din 14-åring verkar vettig trots att han ville ha fysikböcker i julklapp. :)

Det var kul att läsa om din sons skola, det verkar som om det finns hopp om utbildningen trots allt!

2003-12-30 13:06

3. Chadie (Chadie NU)

Tack för tipset. Min 14-årige son är jätteintresserad av matte (han är duktig också, går i åttan och läser nians kurs i matte i skolan).
Han går i matte-no-klass och i den skolan har lärarna lyckats få eleverna att känna att det är roligt att lära sig, de vill studera och tycker om skolan. Min son önskade sig fysikböcker i julklapp (tillsammans med tv-spel, så han är helt normal - han fick både delarna också)
Han går i en profilklass inom vanliga skolan, ingen friskola - ändå har lärarna lyckats.


2003-12-29 16:34

2. Mats Andersson (Klocklös i Tiden)

Ja, man hade inte riktigt tänkt på att nu har vi tråkig historia, nu har vi tråkig samhällskunskap osv (om man nu tycker de ämnena är tråkiga).

Men det jag saknar mest är som sagt att inte ha fått tänka matte, inte fått diskutera mig fram till resultat.

Men det är väl inte för sent för att köpa hem Ramanujans samlade verk och försöka förstå hur han tänkte. Såg på någon internetbokhandel att det inte kostade mer än 1500:-. Så.. Nä, jag försöker nog forska på internet istället.

2003-12-29 12:49

1. Niklas Johansson (Enkelriktat)

Mycket bra skrivet! Tänk om de kunde låta ämnena smälta samman på ett naturligt sätt. Vad mycket roligare det skulle kunna vara.

Vänliga hälsningar

Niklas

2003-12-29 12:19

Skriv en kommentar
Namn:
Epostadress:
URL till din hemsida:
Hemsidans namn:
Fyll i
alfabetets
sista bokstav:

Använd inte A HREF-taggen för att länka!
Om du inleder url:en med http:// så blir den automatiskt en länk.

Kom ihåg min info