Alfabetet
Att komma ihåg pi
Dikter
Monte Carlo-metoden
Ointressanta fakta
Pi med 10 000 decimaler
Pi-dagen
Sekvenser
Talsystem
Pi i alfabetet
Martin Gardner påpekade en gång att om man stryker alla symetriska bokstäver i alfabetet
grupperas de kvarblivna bokstäverna som siffror i pi.
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Börja läsa ut talserien på pi´s andra bokstav (i) så finner du pis första fem siffror.
Avrundat och klart!
År 1777 ställde naturhistorikern George Louis Leclerc, greve av Buffon, följande fråga:
Om man kastar en nål med längden L på ett bord markerat med parallella linjer (på avståndet d från varandra),
hur stor är då sannolikheten (P) för att nålen skall korsa en av linjerna?
Så länge d är större än L är svaret P=2L/pid).
Om man kastar nålen tillräckligt många gånger kan man till och med "beräkna" pi - genom
att dela antalet träffar med antalet kast (P) och sedan lösa ekvationen pi = 2L/Pd).
Detta kallas för Monte Carlo-metoden. Det är förstås en ganska dålig metod; även om man kastar nålen tusentals gånger är det osannolikt att man får
mer än tre eller fyra siffror av pi.
Sekvensen 123456 förkommer inte i första miljonen decimaler av pi. Men av de 8 förkomsterna av 12345
följs tre av ytterligare en femma. Sekvensen 012345 förkommer två gånger, och följs i båda fallen av en femma.
Sekvensen 3333333 (sju treor) förkommer vid den 710 099:e decimalen och ytterligare en gång vid den 3 204 764:e.
Det är egentligen inte särskilt överraskande. I själva verket innehåller den första miljonen decimaler sju-instanssekvenser
av alla siffror utom 2 och 4.
För att memorera pi finns det en mängd olika ramsor och dikter. (Några exempel finner du här.)
Men det finns också en del som handlar om pi på ett eller annat sätt.
Harvey L. Carter:
Mike Mesterton-Gibbons
Nicholas J. Rose:
Det finns människor som firar pi en dag varje år på den s.k. pi-dagen.
(Du kan läsa mer om denna bland annat genom att klicka här.)
Pi-dagen firas den 14 mars och festligheterna börjar klockan 1:59.
Detta ger 3.14159 (mars 14, kl. 1:59)
Följande fyra tal är primtal:
Om vänder på de tre första talen får man 3, 13 och 951 413 som egendomligt nog också är primtal.
Om man tryckte en miljard decimaler av pi med vanlig typstorlek skulle uttrycket bli nästan 200 mil långt.
6 3 1 4 1
Monte Carlo-metoden
Sekvenser
Dikter
"´Tis a favourite project of mine
A new value of pi to assign.
I would fix it at 3
For it´s simpler, you see,
Than 3 point 1 4 1 5 9."
There once was a fellow from Greece
Who forgot Pi's last decimal piece
So he used electronics
To collect Pi mnemonics...
Now he's hooked, and there is no release.
"Sjuhundrasju,
sa Shanks en dag,
siffror av pi kalkylerade jag.
Han kämpade hårt blir omdömet vårt
med vid fem två åtta
var det för svårt."
Pi-dagen
Ointressanta fakta
3
31
314 159
31 415 926 535 897 932 384 626 433 832 795 028 841