Alla anteckningar inom kategorin Matematik/Statistik

Hur stor är chansen?

I veckan ringde min far och berättade en otrolig sak. Han och några till hade spelat Canasta, ett kortspel som spelas med två kortlekar (fyra jokrar) och där "röda treor" är riktigt bra kort. De hade varit fyra som spelat och en av dem hade lyckats med konststycket att under spelets gång dra alla fyra röda treor i rad. Han undrade nu vad chansen för att det ska hända är.

Någon som är bättre bevandrad i matematikens och statistikens underbar värld får gärna rätta mig om mina tankebanor är fel.

Så här räknar jag:
Först ska 13 kort delas ut till var och en utan att någon röd trea ska få finnas bland dessa. 13 kort x 4 personer = 52. Sammanlagt ingår 108 kort i lekarna. Detta ger att för första kortet som delas är chansen 104 på 108 att det inte är någon av de fyra röda treorna. För nästa kort är chansen 103 av 107 (bara 107 kort kvar ju.) osv ner till 52 av 56.

Detta får jag till ca 13,03% chans eller 1 chans på ca 7,675.

Nu finns det en hög med 56 kort kvar att dra. Eftersom man får dra igen om man får en röd trea måste alla fyra treor ligga på rad. Chansen att få upp en röd trea är 4 på 56. Att därefter få upp en röd trea är 3 på 55 osv ner till 1 på 53.

Detta får jag till 1 chans på 26235. Multiplicerat med 1 chans på 7,675 (att ingen röd trea fås på given) ger detta 1 chans på ca 200 000.

Som jämförelse så är chansen att få en Royal stright flush på given i poker (utan jokrar) 1 på 649 740.

Andra bloggar om: , , , ,

Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Fredag 2007-02-23 14:28
0 kommentarer.
Skriv en kommentar!



Statistik

För en månad sedan skrev jag vilka hemsidor som var populärast på mats-andersson.se. Så här ser statistiken ut för februari, skillnad mot januari inom parentes.

1. Klocklös i Tiden, 136 besök/dag (+13)
2. Kändisars Födelsedagar, 89 (+2)
3. Min sida om Elin Sigvardsson, 35 (+5)
4. Hemsidan, 21 (+3)
5. Gissa huvudstäder, 9 (+1)

Statistikknarkare, jag? Skojar du? :)

Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Måndag 2004-03-01 18:45
2 kommentarer.
Skriv en kommentar!



Det kom ett mail...

Jag kollade som vanligt min mail under lunchen idag och såg att Håkan mailat med den något kryptiska ämnesraden #512. Jag klickade på länken för att öppna mailet och vad ser jag? Min gamla profetsia (finns i kommentarerna) att Håkan skulle skriva sin 512:e anteckning den 9 februari visade sig stämma!

Jag skrattade högt när jag läste mailet och sedan anteckningen. Vad var det jag skrev om i lördags? Ja visst ja, slumpen!

Detta är min anteckning nummer 687. Jag tror att anteckning nummer 1024 kommer att skrivas 10 februari 2005. Nej, förresten, 2 oktober blir det så klart! När du tror du den skrivs? :)

Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Måndag 2004-02-09 19:20
2 kommentarer.
Skriv en kommentar!



Statistik

Jag kollade precis vad jag skrev om idag för ett år sedan.

Jag hade precis programmerat klart SedelProjektet och undrade hur populär sidan skulle bli, kanske lika populär som Kändisars födelsedagar?

Nu ett år senare kan jag konstatera att om det var en populär sida jag ville ha så misslyckades det, åtminstone om man jämför med mina populäraste sidor, Klocklös i Tiden och Kändisars födelsedagar. Knappt 3000 besök blev det under första året, något Klocklös och Kändisfödelsedagarna klarar på i snitt en månad.

Eftersom jag tycker att det är kul med statistik och vill få bättre koll på hur många besök mina sidor har så tänkte jag varje månad presentera antal besök i snitt under en dag senaste månaden. Så här ser topp fem ut för januari.

1. Klocklös i Tiden, 123 besök/dag
2. Kändisars Födelsedagar, 87
3. Min sida om Elin Sigvardsson, 30
4. Hemsidan, 18
5. Gissa huvudstäder, 8

I januari i fjol hade Klocklös i Tiden i snitt 70 besök per dag. Antalet besök har alltså ökat med drygt 75%, kul!



Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Söndag 2004-02-01 10:53
4 kommentarer.
Skriv en kommentar!



Veckodagsstatistik

Jag har under senaste sex dagarna gjort
sökningar på veckodagarnas namn. Det enda mönster jag ser är att alla veckodagar har en stor ökning på måndagen för att sedan minska nästan lika mycket på tisdagen.



Kika nedan på resultatet nedan och säg till om du ser något mönster. (Sökningarna har gjorts någon gång mellan 18:00 - 22:00 och siffrorna inom parentes är skillnad mot föregående dag.)



Måndag:

Lördag: ca 117.000

Söndag: ca 120.000 (+3)

Måndag: ca 130.000 (+10)

Tisdag: ca 123.000 (-7)

Onsdag: ca 127.000 (+4)

Torsdag: ca 126.000 (-1)



Tisdag:

Lördag: ca 85.900

Söndag: ca 86.100 (+0.2)

Måndag: ca 93.200 (+7.1)

Tisdag: ca 87.000 (-6.2)

Onsdag: ca 86.200 (-0.8)

Torsdag: ca 87.600 (+1.4)



Onsdag:

Lördag: ca 102.000

Söndag: ca 101.000 (-1)

Måndag: ca 107.000 (+6)

Tisdag: ca 102.000 (-5)

Onsdag: ca 102.000 (0)

Torsdag: ca 109.000 (+7)



Torsdag:

Lördag: ca 121.000

Söndag: ca 124.000 (+3)

Måndag: ca 126.000 (+2)

Tisdag: ca 119.000 (-7)

Onsdag: ca 117.000 (-2)

Torsdag: ca 120.000 (+3)



Fredag:

Lördag: ca 128.000

Söndag: ca 126.000 (-2)

Måndag: ca 138.000 (+12)

Tisdag: ca 126.000 (-12)

Onsdag: ca 125.000 (-1)

Torsdag: ca 131.000 (+6)



Lördag:

Lördag: ca 94.200

Söndag: ca 96.000 (+1.8)

Måndag: ca 101.000 (+5)

Tisdag: ca 96.700 (-4.3)

Onsdag: ca 95.200 (-0.5)

Torsdag: ca 98.600 (+3.4)



Söndag:

Lördag: ca 86.800

Söndag: ca 81.100 (-5.7)

Måndag: ca 84.000 (+2.9)

Tisdag: ca 85.800 (-1.8)

Onsdag: ca 80.900 (-4.9)

Torsdag: ca 80.600 (-0.3)






Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Torsdag 2003-08-14 19:28
7 kommentarer.
Skriv en kommentar!



Ännu ett verklighetesexempel

Jag skrev tidigare om hur man räknade ut antalet kort i ett korthus och tänkte nu ta upp ett annat exempeenl ur verkligheten.



För 15-20 år sedan spelade jag ett yatzyliknande spel med sex tärningar tillsammans med mina bröder och några kusiner.



Vid ett tillfälle fick jag sexor på tre av de sex tärningarna. Andra gången jag slog (jag sparade mina sexor och slog de tre övriga tärningarna en och en (för spänningens skull)) och lyckas få ytterligare tre sexor. Hur liten är sannolikheten för att detta ska inträffa?



Att slå en sexa med EN tärning är så klart en chans på sex. Att slå två sexor med två tärningar är en chans på 6^2=36, att slå tre sexor med tre tärningar är en chans på 6^3=216 osv.



När jag slår tre sexor av sex möjliga så kan man dela upp de sex tärningarna så här.

Först slår jag en sexa = en chans på sex.

Nästa slag blir också en sexa = en chans på 36.

Nu har jag fyra tärningar kvar = fyra chanser på mig att få ytterligare en sexa. Detta kan skrivas som 4*(1/6) = 4/6.



Resultatet blir då att det är 4 chanser på 216 (6*6*6) = 1 chans på 54 att få tre sexor om man slår med sex tärningar. (För att få tre likadana är chansen en på nio (54/6) eftersom det då inte spelar någon roll vad vi får på tärning nummer ett (6/6) så länge tärning nummer två visar samma antal (1/6) och antingen nummer tre, fyra, fem eller sex gör detsamma (4/6). Detta ger 6*1*4 chanser på 6*6*6 eller 24 chanser på 216 vilket förkortat blir en chans på nio, som jag sa.



Så chansen att tre tärningar av sex ska visa sex prickar är 1 på 54. Att sedan få ytterligare tre sexor på tre kast blir då en chans på 54*6*6*6 eller en chans på 11664.



Du kan ju roa dig med att räkna med tärningar själv. Hur stor är chansen att du med sex tärningar får ett, två, tre, fyra, fem och sex. Vilken ordning spelar ingen roll.



UPDATE!

Svaret ges i kommentarerna till den här anteckningen.



Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Lördag 2003-08-09 01:01
14 kommentarer.
Skriv en kommentar!



Veckodagar

I slutet av juni gjorde jag en sökning på Google för att se vilken veckodag som är vanligast på nätet. (Klicka här för att se den anteckningen)



Så här ser listan ut idag, förändringen i tusental inom parentes:



Måndag: ca 408.000 träffar (+36)

Tisdag: ca 232.000 träffar (+12)

Onsdag: ca 813.000 träffar (+38)

Torsdag: ca 877.000 träffar (+89)

Fredag: ca 1.090.000 träffar (+40)

Lördag: ca 242.000 träffar (+45)

Söndag: ca 221.000 träffar (+29)



Inga större förändringar överhuvudtaget, inga tendenser, ingenting.


Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Fredag 2003-08-08 20:06
2 kommentarer.
Skriv en kommentar!



Ny månadssökning

För en månad sedan gjorde jag en lista över hur vanliga de olika månadsnamnen är vid en sökning på Google. Detta ledde till en del kommentarer och funderingar.



Nu har det gått en månad och jag har gjort samma sökning igen (månadsnamnet +och) för att se vad som hänt sedan sist. En av funderingarna som Håkan Kjellerstrand hade var om föregående månaden hade en fördel. Vi får se vad augusti månads sökning säger.



Januari: ca 170.000 träffar (+1000)

Februari: ca 148.000 träffar (-2000)

Mars: ca 175.000 träffar (+1000)

April: ca 204.000 träffar (+14.000)

Maj: ca 159.000 träffar (+15.000)

Juni: ca 205.000 träffar (-86.000!!)

Juli: ca 267.000 träffar (+101.000)

Augusti: ca 147.000 träffar (+25.000)

September: ca 178.000 träffar (+12.000)

Oktober: ca 171.000 träffar (-1000)

November: ca 165.000 träffar (+8000)

December: ca 104.000 träffar (+2000)



Vad säger de här siffrorna? Jag blev oerhört förvånad att se att nästan 100.000 juni-sidor hade försvunnit sedan förra månaden. Mindre förvånande var att se att juli stigit med lika mycket och mer därtill. Kommer en sökning i september att visa en lika stor minskning för juli som juni råkade ut för nu? Kommer augusti att öka lika mycket juli, och vad händer med juni? Ligger den månaden kvar på nuvarande nivå, stiger den tillbaka till föregående notering eller vad händer?


Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Torsdag 2003-08-07 22:48
2 kommentarer.
Skriv en kommentar!



Visa äldre anteckningar