Hur stor är chansen?

I veckan ringde min far och berättade en otrolig sak. Han och några till hade spelat Canasta, ett kortspel som spelas med två kortlekar (fyra jokrar) och där "röda treor" är riktigt bra kort. De hade varit fyra som spelat och en av dem hade lyckats med konststycket att under spelets gång dra alla fyra röda treor i rad. Han undrade nu vad chansen för att det ska hända är.

Någon som är bättre bevandrad i matematikens och statistikens underbar värld får gärna rätta mig om mina tankebanor är fel.

Så här räknar jag:
Först ska 13 kort delas ut till var och en utan att någon röd trea ska få finnas bland dessa. 13 kort x 4 personer = 52. Sammanlagt ingår 108 kort i lekarna. Detta ger att för första kortet som delas är chansen 104 på 108 att det inte är någon av de fyra röda treorna. För nästa kort är chansen 103 av 107 (bara 107 kort kvar ju.) osv ner till 52 av 56.

Detta får jag till ca 13,03% chans eller 1 chans på ca 7,675.

Nu finns det en hög med 56 kort kvar att dra. Eftersom man får dra igen om man får en röd trea måste alla fyra treor ligga på rad. Chansen att få upp en röd trea är 4 på 56. Att därefter få upp en röd trea är 3 på 55 osv ner till 1 på 53.

Detta får jag till 1 chans på 26235. Multiplicerat med 1 chans på 7,675 (att ingen röd trea fås på given) ger detta 1 chans på ca 200 000.

Som jämförelse så är chansen att få en Royal stright flush på given i poker (utan jokrar) 1 på 649 740.

Andra bloggar om: , , , ,

Andra blogganteckningar i kategorin Matematik/Statistik.

Fredag 2007-02-23 14:28
Inga kommentarer

Skriv en kommentar
Namn:
Epostadress:
URL till din hemsida:
Hemsidans namn:
Fyll i
alfabetets
sista bokstav:

Använd inte A HREF-taggen för att länka!
Om du inleder url:en med http:// så blir den automatiskt en länk.

Kom ihåg min info